Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 500, t = 12 h’de 1550. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(12) = 1550

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,4 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 9 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,4 h⁻¹t = 9 h

N =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(1) =

4.Orta

81 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 28 dakika sonra sıcaklığı 23 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 81 °CT_a = 18 °CT(28) = 23 °C

k = min⁻¹

5.Zor

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + 2y/x = 4 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4y(1) = 5

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 252,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,09428 h⁻¹
2. N = 36598
3. y(1) = 2,943
4. k = 0,09049 min⁻¹
5. y(2) = 3,583
6. y(0.5) = 15,77

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.