Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 500, t = 12 h’de 1150. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(12) = 1150

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,09 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 3000 hücre olur?

N₀ = 1000k = 0,09 h⁻¹N = 3000

t = h

3.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 76 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 95 °CT_a = 24 °CT(8) = 76 °C

k = min⁻¹

4.Orta

86 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 7 dakika sonra sıcaklığı 57 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 86 °CT_a = 18 °CT(7) = 57 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + y = 6e^−0,5t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + y = 6e^−0,5ty(0) = 2

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 91,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,06941 h⁻¹
2. t = 12,21 h
3. k = 0,03893 min⁻¹
4. k = 0,07942 min⁻¹
5. y(1.5) = 3,437
6. y(1.5) = 4,549

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.