Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 5 h’de 216. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(5) = 216

k = h⁻¹

2.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Orta

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 15 dakika sonra sıcaklığı 20 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 24 °CT(15) = 20 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 44 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min

t = min

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 3y = 6e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y = 6e^−2ty(0) = 1

y(2) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,1176 h⁻¹
2. r = −1
3. y(0.5) = 1,475
4. k = 0,1003 min⁻¹
5. t = 35,67 min
6. y(2) = 0,0975

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.