Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,2y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,2y′ + 16y = 0

ζ =

3.Orta

440 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 36 dakika sonra sıcaklığı 123 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 440 °CT_a = 24 °CT(36) = 123 °C

k = min⁻¹

4.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 28 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 24 °CT(30) = 28 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y″ + 3y′ + 18,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

Bir tankta 500 L saf su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 80 kg tuz bulunur?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min

t = min

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. ζ = 0,4
3. k = 0,03988 min⁻¹
4. k = 0,08914 min⁻¹
5. y(0.25) = 0,5882
6. t = 160,9 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.