Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

2.Kolay

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Orta

80 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 10 dakika sonra sıcaklığı 48 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 80 °CT_a = 22 °CT(10) = 48 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + y = 3e^−3t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 3e^−3ty(0) = 4

y(0.5) =

6.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 3y = 5e^−2t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 5e^−2ty(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. r = −2
3. y(0.5) = 0,9098
4. k = 0,08023 min⁻¹
5. y(0.5) = 3,001
6. y(1) = 0,4277

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.