Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)Nt = ?20000

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,37 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 20000 hücre olur?

N0 = 2000k = 0,37 h⁻¹N = 20000
t = h
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 24y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 24y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)22Ta​T = ?

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 25 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 22 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 5 °CTa = 25 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 22 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 4y(1) = ?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1) =
5.Zor
xy12(1, 4)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + 2y/x = 5x2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = 4
y(2) =
6.Zor
ty1y(1) = ?

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 0,5y = 2e−t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 2e−ty(0) = 5
y(1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. t = 6,223 h
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. T = 21,56 °C
  4. 4. y(1) = 1,126
  5. 5. y(2) = 8,75
  6. 6. y(1) = 3,987

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.