Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 11,2y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 11,2y′ + 64y = 0
ζ =
2.Kolay
t (h)N19 hN = ?

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,05 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 19 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 500k = 0,05 h⁻¹t = 19 h
N =
3.Orta
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(0.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)8Ta​T = ?

92 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 8 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 92 °CTa = 19 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 8 min
T = °C
5.Zor
tyK = 10y(0,25) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Zor
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

y″ + y′ + 25,25y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. N = 1293
  3. 3. y(0.5) = 1,562
  4. 4. T = 72,01 °C
  5. 5. y(0.25) = 5,876
  6. 6. y(1.5) = 0,4161

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.