Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 50 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 8 mL olduğu biliniyor. 36 şişelik bir örneklemin ortalaması 53,87 mL. H₀: μ = 50 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir makine paketleri ortalama 500 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 4 g olduğu biliniyor. 36 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ < 500 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c altında H₀’ı reddedersiniz?

16 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 107,2, örneklem standart sapması 12. H₀: μ = 100 için test istatistiği t'ü bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 19 öğrenci, ortalama puan 71,5, standart sapma 7,5. Grup 2: 7 öğrenci, ortalama puan 74,1, standart sapma 7. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 4 birimlik bir kaymayı %95 güçle saptamalıdır. Standart sapma 22. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.

Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 2 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 20. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.