1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 12 mL olduğu biliniyor. 64 şişelik bir örneklemin ortalaması 76,8 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,8 mLσ = 12 mLn = 64
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 5 mL olduğu biliniyor. 49 şişelik bir örneklemin ortalaması 500,5 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 500 mLx̄ = 500,5 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Orta
16 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 68,25, örneklem standart sapması 15. H₀: μ = 75 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 75x̄ = 68,25s = 15n = 16
t =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 50 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 119 mm ve hattın bilinen standart sapması 16 mm. Hat 2: 80 parçalık bir örneklemin ortalaması 125,7 mm, bilinen standart sapması 18 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 50x̄₁ = 119 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 80x̄₂ = 125,7 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.Zor
H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ > 100 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 20 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 105,2’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 100μ = 105,2σ = 20n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Zor
Bir ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 5. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.
σ = 5E = 2,590%
n =
Cevap anahtarı
- 1. z = 1,2
- 2. z = 0,7
- 3. t = −1,8
- 4. z = −2,213
- 5. 1 − β = 60,8 %
- 6. n = 11
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.