Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = 2,41 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir makine paketleri ortalama 75 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 3 g olduğu biliniyor. 25 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,10 düzeyinde H₀: μ = 75’a karşı H₁: μ < 75 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c altında H₀’ı reddedersiniz?

Bir anakütlenin ortalamasının 100 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 15 olduğu biliniyor. 36 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 95,75. H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ < 100 test edin. p-değeri p değerini bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 500 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 8 olduğu biliniyor. 64 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 502,2. H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ > 500 test edin. p-değeri p değerini bulun.

64 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 203. Anakütle standart sapması 10. Ortalama için %90 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.

Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 0,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 15. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.