Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ > μ₀ için yapılan bir z testi z = 1,77 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 50 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 4 kN olduğu biliniyor. 100 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,10 düzeyinde H₀: μ = 50 kN’a karşı H₁: μ > 50 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c üstünde H₀’ı reddedersiniz?

36 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 47,07, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 50 için test istatistiği t'ü bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 72,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 20 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 66,8 mm, bilinen standart sapması 15 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 10 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 46.8’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.

Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 1 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 8. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.