Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ < μ₀ için yapılan bir z testi z = −0.98 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir makine paketleri ortalama 200 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 10 g olduğu biliniyor. 64 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ < 200 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c altında H₀’ı reddedersiniz?

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 100 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 126,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 12 mm. Hat 2: 80 parçalık bir örneklemin ortalaması 128,2 mm, bilinen standart sapması 16 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 30 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 102 mm ve hattın bilinen standart sapması 6 mm. Hat 2: 50 parçalık bir örneklemin ortalaması 108,7 mm, bilinen standart sapması 15 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

25 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 38. Anakütle standart sapması 20. Ortalama için %90 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.

Bir ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 3 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 4. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.