Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 20 mL olduğu biliniyor. 16 şişelik bir örneklemin ortalaması 89,5 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ > μ₀ için yapılan bir z testi z = 1,54 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

7 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 0,54 ve farkların standart sapması 1,3. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 9 öğrenci, ortalama puan 46, standart sapma 4,5. Grup 2: 17 öğrenci, ortalama puan 58,9, standart sapma 11,5. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

Bir ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 10. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 300 hastadan 45’i, B tedavisi alan 120 hastadan 35’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.