Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = 2,26 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 75 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 5 kN olduğu biliniyor. 36 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,01 düzeyinde H₀: μ = 75 kN’a karşı H₁: μ > 75 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c üstünde H₀’ı reddedersiniz?

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 40 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 128,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 14 mm. Hat 2: 80 parçalık bir örneklemin ortalaması 136,1 mm, bilinen standart sapması 20 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

6 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 11,39 ve farkların standart sapması 9. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

α = 0,05 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 2,5 birimlik bir kaymayı %80 güçle saptamalıdır. Standart sapma 18. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.

H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ > 50 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 9 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 53,45’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.