Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ < μ₀ için yapılan bir z testi z = −1.83 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 36 şişelik bir örneklemin ortalaması 197,9 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 40 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 70,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 19 mm. Hat 2: 30 parçalık bir örneklemin ortalaması 65,7 mm, bilinen standart sapması 17 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 110 mm ve hattın bilinen standart sapması 10 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 113 mm, bilinen standart sapması 6 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

α = 0,05 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 2 birimlik bir kaymayı %90 güçle saptamalıdır. Standart sapma 14. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 150 hastadan 68’i, B tedavisi alan 120 hastadan 50’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.