Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = −1,4 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 501,3 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 6 öğrenci, ortalama puan 107, standart sapma 12. Grup 2: 25 öğrenci, ortalama puan 103,3, standart sapma 6. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 40 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 83 mm ve hattın bilinen standart sapması 6 mm. Hat 2: 60 parçalık bir örneklemin ortalaması 80,2 mm, bilinen standart sapması 4 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

Bir ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 2 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 12. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.

H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ > 200 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 201,2’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.