Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 15 mL olduğu biliniyor. 64 şişelik bir örneklemin ortalaması 123,9 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 120 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 12 kN olduğu biliniyor. 64 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,01 düzeyinde H₀: μ = 120 kN’a karşı H₁: μ > 120 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c üstünde H₀’ı reddedersiniz?

9 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 3,03 ve farkların standart sapması 10,1. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 81,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 4 mm. Hat 2: 60 parçalık bir örneklemin ortalaması 74,7 mm, bilinen standart sapması 19 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 12’i, B tedavisi alan 80 hastadan 21’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

Bir ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 12. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.