1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 49 şişelik bir örneklemin ortalaması 198,5 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,5 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 119,6 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,6 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Orta
100 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 48,2, örneklem standart sapması 20. H₀: μ = 50 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 50x̄ = 48,2s = 20n = 100
t =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 40 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 142,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 17 mm. Hat 2: 50 parçalık bir örneklemin ortalaması 139 mm, bilinen standart sapması 16 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 40x̄₁ = 142,5 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 50x̄₂ = 139 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.Zor
Bir denemede A tedavisi alan 200 hastadan 70’i, B tedavisi alan 150 hastadan 60’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 70n₁ = 200x₂ = 60n₂ = 150
z =
6.Zor
H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ > 200 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 201,75’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 200μ = 201,75σ = 5n = 100α = 0,05
1 − β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −2,625
- 2. z = −1
- 3. t = −0,9
- 4. z = 0,9961
- 5. z = −0,958
- 6. 1 − β = 96,82 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.