Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 15 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 122,8 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir şirket müşterilerinin 0,4 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 250 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 117 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,4 için test istatistiği z değerini bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 16 öğrenci, ortalama puan 118, standart sapma 8. Grup 2: 5 öğrenci, ortalama puan 128,9, standart sapma 11,5. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

12 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 0,98 ve farkların standart sapması 1. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ > 80 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 20 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 83’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.

α = 0,05 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 4 birimlik bir kaymayı %95 güçle saptamalıdır. Standart sapma 18. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.