1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 15 mL olduğu biliniyor. 25 şişelik bir örneklemin ortalaması 115,8 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 115,8 mLσ = 15 mLn = 25
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 120 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 2 kN olduğu biliniyor. 36 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 120 kN’a karşı H₁: μ > 120 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄c üstünde H₀’ı reddedersiniz?
μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
3.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 30 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 129 mm ve hattın bilinen standart sapması 15 mm. Hat 2: 30 parçalık bir örneklemin ortalaması 122,8 mm, bilinen standart sapması 17 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 30x̄₁ = 129 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 30x̄₂ = 122,8 mmσ₂ = 17 mm
z =
4.Orta
25 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 201,4, örneklem standart sapması 10. H₀: μ = 200 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 200x̄ = 201,4s = 10n = 25
t =
5.Zor
Bir denemede A tedavisi alan 100 hastadan 40’i, B tedavisi alan 250 hastadan 115’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 40n₁ = 100x₂ = 115n₂ = 250
z =
6.Zor
H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ > 80 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 20 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 85,4’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 80μ = 85,4σ = 20n = 100α = 0,10
β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −1,4
- 2. x̄c = 120,5 kN
- 3. z = 1,498
- 4. t = 0,7
- 5. z = −1,021
- 6. β = 7,81 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.