Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 72,8 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = 0,96 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

9 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 4,62 ve farkların standart sapması 9,9. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 500 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 6 olduğu biliniyor. 36 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 498,18. H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ ≠ 500 test edin. p-değeri p değerini bulun.

H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ < 100 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 15 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 95.2’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 100 hastadan 30’i, B tedavisi alan 300 hastadan 54’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.