Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 8 mL olduğu biliniyor. 64 şişelik bir örneklemin ortalaması 501,2 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir makine paketleri ortalama 50 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 8 g olduğu biliniyor. 16 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c altında H₀’ı reddedersiniz?

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 10 öğrenci, ortalama puan 97, standart sapma 7. Grup 2: 16 öğrenci, ortalama puan 98,4, standart sapma 5. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

20 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark −4,78 ve farkların standart sapması 8,9. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 12’i, B tedavisi alan 250 hastadan 8’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 2,5 birimlik bir kaymayı %80 güçle saptamalıdır. Standart sapma 15. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.