1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 503,2 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,2 mLσ = 10 mLn = 81
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 200 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 6 kN olduğu biliniyor. 25 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 200 kN’a karşı H₁: μ > 200 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄c üstünde H₀’ı reddedersiniz?
μ₀ = 200 kNσ = 6 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
3.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 50 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 80 mm ve hattın bilinen standart sapması 15 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 85,5 mm, bilinen standart sapması 11 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 50x̄₁ = 80 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 100x̄₂ = 85,5 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Orta
64 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 75,44, örneklem standart sapması 5. H₀: μ = 75 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 75x̄ = 75,44s = 5n = 64
t =
5.Zor
16 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 504,5. Anakütle standart sapması 20. Ortalama için %90 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.
x̄ = 504,5σ = 20n = 1690%
L =
6.Zor
α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 4 birimlik bir kaymayı %95 güçle saptamalıdır. Standart sapma 16. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.
α = 0,01güç = 95%δ = 4σ = 16zα = 2,326zβ = 1,645
n =
Cevap anahtarı
- 1. z = 2,88
- 2. x̄c = 202 kN
- 3. z = −2,302
- 4. t = 0,704
- 5. L = 496,3
- 6. n = 253
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.