Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir şirket müşterilerinin 0,8 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 120 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 85 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,8 için test istatistiği z değerini bulun.

Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 25 şişelik bir örneklemin ortalaması 495,6 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 100 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 30 olduğu biliniyor. 100 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 95,08. H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ ≠ 100 test edin. p-değeri p değerini bulun.

16 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 7,28 ve farkların standart sapması 9,1. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ < 200 için tek yönlü bir z testi, 64 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 8 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 198’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.

Bir ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 1,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 5. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.