1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 499,3 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499,3 mLσ = 4 mLn = 100
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 8 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 74,28 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,28 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 134,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 3 mm. Hat 2: 30 parçalık bir örneklemin ortalaması 126,6 mm, bilinen standart sapması 18 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 60x̄₁ = 134,5 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 30x̄₂ = 126,6 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.Orta
25 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 502,4, örneklem standart sapması 5. H₀: μ = 500 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 500x̄ = 502,4s = 5n = 25
t =
5.Zor
α = 0,05 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 5 birimlik bir kaymayı %80 güçle saptamalıdır. Standart sapma 28. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.
α = 0,05güç = 80%δ = 5σ = 28zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Zor
H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ > 80 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 9 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 83,75’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 80μ = 83,75σ = 9n = 36α = 0,05
β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −1,75
- 2. z = −0,9
- 3. z = 2,387
- 4. t = 2,4
- 5. n = 194
- 6. β = 19,63 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.