1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 50 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 5 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 50,85 mL. H₀: μ = 50 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 50 mLx̄ = 50,85 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine paketleri ortalama 200 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 3 g olduğu biliniyor. 25 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,01 düzeyinde H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ < 200 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄c altında H₀’ı reddedersiniz?
μ₀ = 200 gσ = 3 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.Orta
Bir anakütlenin ortalamasının 500 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 15 olduğu biliniyor. 25 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 503,54. H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ > 500 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 500σ = 15n = 25x̄ = 503,54H₁: μ > μ₀
p =
4.Orta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 8 öğrenci, ortalama puan 61, standart sapma 6. Grup 2: 8 öğrenci, ortalama puan 65,1, standart sapma 4. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
n₁ = 8x̄₁ = 61s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 65,1s₂ = 4
t =
5.Zor
H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ > 200 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 7,5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 203,75’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 200μ = 203,75σ = 7,5n = 25α = 0,10
1 − β = %
6.Zor
16 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 116,6. Anakütle standart sapması 5. Ortalama için %95 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 116,6σ = 5n = 1695%
U =
Cevap anahtarı
- 1. z = 1,7
- 2. x̄c = 198,6 g
- 3. p = 0,119
- 4. t = −1,608
- 5. 1 − β = 88,84 %
- 6. U = 119
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.