1.Kolay
Bir şirket müşterilerinin 0,4 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 100 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 25 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,4 için test istatistiği z değerini bulun.
p₀ = 0,4n = 100x = 25
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 64 şişelik bir örneklemin ortalaması 123,6 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 123,6 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Orta
Bir anakütlenin ortalamasının 50 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 32 olduğu biliniyor. 64 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 42,24. H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 50σ = 32n = 64x̄ = 42,24H₁: μ < μ₀
p =
4.Orta
9 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark −4,68 ve farkların standart sapması 5,4. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 9d̄ = −4,68sd = 5,4
t =
5.Zor
H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ > 80 için tek yönlü bir z testi, 64 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 24 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 87,2’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 80μ = 87,2σ = 24n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Zor
H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ < 80 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 15 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 70.7’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 80μ = 70,7σ = 15n = 25α = 0,05
β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −3,062
- 2. z = 2,88
- 3. p = 0,02619
- 4. t = −2,6
- 5. 1 − β = 77,49 %
- 6. β = 7,283 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.