1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 20 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 194,2 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 200 mLx̄ = 194,2 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 50 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 51,07 mL. H₀: μ = 50 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,07 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 100 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 45 mm ve hattın bilinen standart sapması 6 mm. Hat 2: 40 parçalık bir örneklemin ortalaması 46,6 mm, bilinen standart sapması 7 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 100x̄₁ = 45 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 40x̄₂ = 46,6 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.Orta
49 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 492,6, örneklem standart sapması 20. H₀: μ = 500 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 500x̄ = 492,6s = 20n = 49
t =
5.Zor
H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ > 50 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 25 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 56,75’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 50μ = 56,75σ = 25n = 100α = 0,05
β = %
6.Zor
16 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 185,5. Anakütle standart sapması 20. Ortalama için %90 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.
x̄ = 185,5σ = 20n = 1690%
L =
Cevap anahtarı
- 1. z = −2,61
- 2. z = 2,408
- 3. z = −1,271
- 4. t = −2,59
- 5. β = 14,57 %
- 6. L = 177,3
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.