1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 5 mL olduğu biliniyor. 25 şişelik bir örneklemin ortalaması 73,2 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,2 mLσ = 5 mLn = 25
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 100 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 5 kN olduğu biliniyor. 36 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,05 düzeyinde H₀: μ = 100 kN’a karşı H₁: μ > 100 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄c üstünde H₀’ı reddedersiniz?
μ₀ = 100 kNσ = 5 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
3.Orta
49 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 66,14, örneklem standart sapması 20. H₀: μ = 75 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 75x̄ = 66,14s = 20n = 49
t =
4.Orta
100 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 75,56, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 75 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 75x̄ = 75,56s = 8n = 100
t =
5.Zor
Bir denemede A tedavisi alan 150 hastadan 83’i, B tedavisi alan 100 hastadan 68’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 83n₁ = 150x₂ = 68n₂ = 100
z =
6.Zor
H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ > 50 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 2,5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 51,05’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 50μ = 51,05σ = 2,5n = 25α = 0,10
1 − β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −1,8
- 2. x̄c = 101,4 kN
- 3. t = −3,101
- 4. t = 0,7
- 5. z = −2,006
- 6. 1 − β = 79,33 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.