1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 5 mL olduğu biliniyor. 16 şişelik bir örneklemin ortalaması 197,3 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197,3 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir tedarikçi bir kablonun ortalama kopma dayanımının 50 kN olduğunu iddia ediyor; daha yüksek olduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 3 kN olduğu biliniyor. 16 kabloluk bir örneklem alıp α = 0,01 düzeyinde H₀: μ = 50 kN’a karşı H₁: μ > 50 kN test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄c üstünde H₀’ı reddedersiniz?
μ₀ = 50 kNσ = 3 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
3.Orta
49 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 99,2, örneklem standart sapması 4. H₀: μ = 100 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 100x̄ = 99,2s = 4n = 49
t =
4.Orta
64 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 118,2, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 120 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 120x̄ = 118,2s = 8n = 64
t =
5.Zor
Bir denemede A tedavisi alan 150 hastadan 83’i, B tedavisi alan 150 hastadan 75’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 83n₁ = 150x₂ = 75n₂ = 150
z =
6.Zor
H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 30 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 46.7’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 50μ = 46,7σ = 30n = 100α = 0,05
β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −2,16
- 2. x̄c = 51,74 kN
- 3. t = −1,4
- 4. t = −1,8
- 5. z = 0,9251
- 6. β = 70,71 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.