Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 36 şişelik bir örneklemin ortalaması 504,8 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 200,9 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.

64 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 51,05, örneklem standart sapması 4. H₀: μ = 50 için test istatistiği t'ü bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 50 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 10 olduğu biliniyor. 100 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 48,16. H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 test edin. p-değeri p değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 20’i, B tedavisi alan 300 hastadan 90’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ > 80 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 15 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 90’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.