Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 12 mL olduğu biliniyor. 25 şişelik bir örneklemin ortalaması 207 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir şirket müşterilerinin 0,2 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 120 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 34 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,2 için test istatistiği z değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 40 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 123 mm ve hattın bilinen standart sapması 5 mm. Hat 2: 30 parçalık bir örneklemin ortalaması 121 mm, bilinen standart sapması 6 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 24 öğrenci, ortalama puan 105,5, standart sapma 4. Grup 2: 7 öğrenci, ortalama puan 109,7, standart sapma 11. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 44’i, B tedavisi alan 200 hastadan 86’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 3 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 5. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.