1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 15 mL olduğu biliniyor. 16 şişelik bir örneklemin ortalaması 116,6 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,6 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 100 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 64 şişelik bir örneklemin ortalaması 101,5 mL. H₀: μ = 100 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,5 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Orta
25 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 124,6, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 120 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 120x̄ = 124,6s = 8n = 25
t =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 30 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 50 mm ve hattın bilinen standart sapması 4 mm. Hat 2: 50 parçalık bir örneklemin ortalaması 46,1 mm, bilinen standart sapması 12 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 30x̄₁ = 50 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 50x̄₂ = 46,1 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.Zor
H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ < 100 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 98.7’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 100μ = 98,7σ = 5n = 100α = 0,05
1 − β = %
6.Zor
49 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 73,6. Anakütle standart sapması 10. Ortalama için %90 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.
x̄ = 73,6σ = 10n = 4990%
L =
Cevap anahtarı
- 1. z = −0,9067
- 2. z = 3
- 3. t = 2,875
- 4. z = 2,111
- 5. 1 − β = 83,02 %
- 6. L = 71,25
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.