1.Kolay
Bir şirket müşterilerinin 0,3 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 120 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 29 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,3 için test istatistiği z değerini bulun.
p₀ = 0,3n = 120x = 29
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 5 mL olduğu biliniyor. 49 şişelik bir örneklemin ortalaması 117,8 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 117,8 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 50 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 142,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 17 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 149,8 mm, bilinen standart sapması 4 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 50x̄₁ = 142,5 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 100x̄₂ = 149,8 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 100 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 57,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 20 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 59,7 mm, bilinen standart sapması 3 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 100x̄₁ = 57,5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 100x̄₂ = 59,7 mmσ₂ = 3 mm
z =
5.Zor
36 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 103,3. Anakütle standart sapması 8. Ortalama için %95 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 103,3σ = 8n = 3695%
U =
6.Zor
α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 3 birimlik bir kaymayı %95 güçle saptamalıdır. Standart sapma 15. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.
α = 0,01güç = 95%δ = 3σ = 15zα = 2,326zβ = 1,645
n =
Cevap anahtarı
- 1. z = −1,394
- 2. z = −3,08
- 3. z = −2,995
- 4. z = −1,088
- 5. U = 105,9
- 6. n = 395
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.