Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = −1,62 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 73,44 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 80 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 24 olduğu biliniyor. 36 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 74. H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ < 80 test edin. p-değeri p değerini bulun.

13 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 3,73 ve farkların standart sapması 11,2. H₀: μ_d = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.

Bir ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 3 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 15. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.

H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 15 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 42.75’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.