1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 500 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 20 mL olduğu biliniyor. 100 şişelik bir örneklemin ortalaması 493,8 mL. H₀: μ = 500 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 500 mLx̄ = 493,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = 1,79 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.
z = 1,79H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Orta
20 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 0,93 ve farkların standart sapması 5,2. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 20d̄ = 0,93sd = 5,2
t =
4.Orta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 5 öğrenci, ortalama puan 110,5, standart sapma 2. Grup 2: 9 öğrenci, ortalama puan 112,4, standart sapma 3,5. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
n₁ = 5x̄₁ = 110,5s₁ = 2n₂ = 9x̄₂ = 112,4s₂ = 3,5
t =
5.Zor
H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 için tek yönlü bir z testi, 64 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 16 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 45.4’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 50μ = 45,4σ = 16n = 64α = 0,10
β = %
6.Zor
H₀: μ = 100’a karşı H₁: μ > 100 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,10 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 102,4’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 100μ = 102,4σ = 5n = 25α = 0,10
1 − β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = −3,1
- 2. p = 0,07345
- 3. t = 0,7998
- 4. t = −1,105
- 5. β = 15,43 %
- 6. 1 − β = 86,82 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.