1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−3t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)
A =
4.Orta
F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,8) değerini hesaplayın.
F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Zor
y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 3 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,3) değerini bulun.
y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 1 s anında hesaplayın. g(1) değerini bulun.
y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s
g(1) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = 4
- 2. f(0⁺) = 2
- 3. A = 15
- 4. f(0.8) = 2,312
- 5. y(0.3) = 4,625
- 6. g(1) = 3,759
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.