1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−s + 30)/(s² + 8s + 12)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−s + 30)/(s² + 8s + 12)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 13(s + 6)/(s(s + 3)(s + 8))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 13(s + 6)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = (2s + 19)/(s² + 4s + 29) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,6) değerini hesaplayın.
F(s) = (2s + 19)/(s² + 4s + 29)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Orta
F(s) = (3s + 17)/(s² + 8s + 41) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.
F(s) = (3s + 17)/(s² + 8s + 41)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 7u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.
y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 7ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 4 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 1 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −1
- 2. f(∞) = 3,25
- 3. f(0.6) = −0,4688
- 4. f(0.1) = 2,086
- 5. g(0.2) = 1,371
- 6. y(0.25) = 3,796
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.