Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 5(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 5(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 26)/(s² + 6s + 3)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−2s + 26)/(s² + 6s + 3)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 18)/(s² + 14s + 48). Ters dönüşümü f(t) = A·e−6t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 18)/(s² + 14s + 48)
A =
4.Orta
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 30)/(s² + 15s + 56). Ters dönüşümü f(t) = A·e−7t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (3s + 30)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Bir sistem y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 2 basamağıdır. Çıkış y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Bir sistem y″ + 3y′ + 2y = u′ + 4u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = u′ + 4ut = 0,2 s
g(0.2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 0,4167
  2. 2. f′(0⁺) = 38
  3. 3. A = −9
  4. 4. A = 9
  5. 5. y(0.25) = 2,161
  6. 6. g(0.2) = 1,116

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.