Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 8(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 8(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (s² + 2s + 3)/(s(s + 2)(s + 8))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (s² + 2s + 3)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 34/(s² + 9s + 14). Ters dönüşümü f(t) = A·e−2t + B·e−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = 34/(s² + 9s + 14)
A =
4.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 21)/(s² + 7s + 6). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−6t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 21)/(s² + 7s + 6)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Bir sistem y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 2 basamağıdır. Çıkış y(0,2) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Bir sistem y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 10 basamağıdır. Çıkış y(0,4) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 0,8
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. A = 6,8
  4. 4. A = 3
  5. 5. y(0.2) = 0,8995
  6. 6. y(0.4) = 1,735

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.