1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 1)/(s² + 10s + 24)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−2s + 1)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−5s + 37)/(s² + 12s + 32)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−5s + 37)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (2s + 11)/(s² + 5s + 6). Ters dönüşümü f(t) = A·e−2t + B·e−3t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.
F(s) = (2s + 11)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Orta
F(s) = (4s + 5)/(s² + 4s + 13) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,75) değerini hesaplayın.
F(s) = (4s + 5)/(s² + 4s + 13)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 7u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,6 s anında hesaplayın. g(0,6) değerini bulun.
y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 7ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Zor
y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = −14 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,25) değerini bulun.
y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = −14t = 0,25 s
y(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −2
- 2. f(0⁺) = −5
- 3. A = 7
- 4. f(0.75) = −0,7343
- 5. g(0.6) = −1,009
- 6. y(0.25) = −0,1286
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.