1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (3s² + 12s + 55)/(s(s + 1)(s + 6))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (3s² + 12s + 55)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 37/(s(s² + 4s + 18))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 37/(s(s² + 4s + 18))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = (5s + 7)/(s² + 4s + 4) için f(t)’yi bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.
F(s) = (5s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Orta
F(s) = (3s + 32)/(s² + 8s + 32) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,2) değerini hesaplayın.
F(s) = (3s + 32)/(s² + 8s + 32)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 12u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,3 s anında hesaplayın. g(0,3) değerini bulun.
y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 12ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 2y′ + 17y = 17u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,25 s anında hesaplayın. g(0,25) değerini bulun.
y″ + 2y′ + 17y = 17ut = 0,25 s
g(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = 3
- 2. f(∞) = 2,056
- 3. f(0.5) = 1,288
- 4. f(0.2) = 2,551
- 5. g(0.3) = 0,8131
- 6. g(0.25) = 2,785
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.