Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 2)/(s² + 8s + 7)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (−2s + 2)/(s² + 8s + 7)

f(0⁺) =

2.Kolay

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 15(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 15(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

3.Orta

F(s) = (2s + 7)/(s² + 13s + 40). Ters dönüşümü f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 13s + 40)

A =

4.Orta

F(s) = (3s + 18)/(s² + 9s + 14). Ters dönüşümü f(t) = A·e^−2t + B·e^−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (3s + 18)/(s² + 9s + 14)

A =

5.Zor

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = −3 ve y′(0) = −1 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,6) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −3y′(0) = −1t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Zor

Bir sistem y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 2 basamağıdır. Çıkış y(0,6) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

Cevap anahtarı

1. f(0⁺) = −2
2. f(∞) = 3,214
3. A = −1
4. A = 2,4
5. y(0.6) = −1,383
6. y(0.6) = 2,442

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.