1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 6)/(s² + 13s + 40)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−2s + 6)/(s² + 13s + 40)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (3s + 10)/(s² + 11s + 28)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (3s + 10)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(1,2) değerini hesaplayın.
F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,2 s
f(1.2) =
4.Orta
F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 5). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−5t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.
F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 5)
A =
5.Zor
y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = −9 ve y′(0) = −3 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,5) değerini bulun.
y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −9y′(0) = −3t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 11u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.
y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 11ut = 0,2 s
g(0.2) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −2
- 2. f(0⁺) = 3
- 3. f(1.2) = 6,555
- 4. A = 7,25
- 5. y(0.5) = −5,753
- 6. g(0.2) = 1,188
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.