Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 13(s + 3)/(s(s + 5)(s + 6))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 13(s + 3)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (7s + 17)/(s² + 4s + 19)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (7s + 17)/(s² + 4s + 19)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 31)/(s² + 11s + 28). Ters dönüşümü f(t) = A·e−4t + B·e−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 31)/(s² + 11s + 28)
A =
4.Orta
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 22)/(s² + 7s + 6). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−6t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (2s + 22)/(s² + 7s + 6)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 2 basamağıdır. Çıkış y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = −4 ve y′(0) = 10 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,3) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −4y′(0) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 1,3
  2. 2. f′(0⁺) = −11
  3. 3. A = 2,333
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(0.25) = 1,493
  6. 6. y(0.3) = −1,837

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.