Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−s + 5)/(s² + 4s + 17)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−s + 5)/(s² + 4s + 17)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

F(s) = 3/(s + 2)² için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,2) değerini hesaplayın.

F(s) = 3/(s + 2)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 28)/(s² + 11s + 28). Ters dönüşümü f(t) = A·e−4t + B·e−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 28)/(s² + 11s + 28)
A =
4.Orta
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Bir sistem y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 4 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,3) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Bir sistem y″ + 9y′ + 20y = 50·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 1 basamağıdır. Çıkış y(0,2) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 9y′ + 20y = 50·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = 9
  2. 2. f(0.2) = 0,4022
  3. 3. A = 1,333
  4. 4. f(0.1) = 0,2167
  5. 5. y(0.3) = 3,481
  6. 6. y(0.2) = 0,5622

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.