Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (6s + 40)/(s² + 6s + 8)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (6s + 40)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (4s + 26)/(s² + 4s + 24)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (4s + 26)/(s² + 4s + 24)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (5s + 17)/(s² + 6s + 5). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−5t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (5s + 17)/(s² + 6s + 5)
A =
4.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 36)/(s² + 7s + 10). Ters dönüşümü f(t) = A·e−2t + B·e−5t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 36)/(s² + 7s + 10)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Bir sistem y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 1 basamağıdır. Çıkış y(1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = −4 ve y′(0) = −13 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,3) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −4y′(0) = −13t = 0,3 s
y(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(0⁺) = 6
  2. 2. f′(0⁺) = 10
  3. 3. A = 3
  4. 4. A = 8
  5. 5. y(1) = 3,251
  6. 6. y(0.3) = −4,209

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.