Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 18/(s(s² + 5s + 2))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 18/(s(s² + 5s + 2))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 8)/(s² + 7s + 6)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−2s + 8)/(s² + 7s + 6)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (2s + 14)/(s² + 6s + 10) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,4) değerini hesaplayın.

F(s) = (2s + 14)/(s² + 6s + 10)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Orta
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 32)/(s² + 5s + 4). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−4t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 5s + 4)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Bir sistem y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 6 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

y″ + 11y′ + 30y = 0 denklemini y(0) = 9 ve y′(0) = 4 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,2) değerini bulun.

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 9y′(0) = 4t = 0,2 s
y(0.2) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 9
  2. 2. f′(0⁺) = 22
  3. 3. f(0.4) = 1,493
  4. 4. A = 9,667
  5. 5. y(0.1) = 6,066
  6. 6. y(0.2) = 6,578

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.