1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (7s² + 7s + 29)/(s(s + 1)(s + 5))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (7s² + 7s + 29)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (4s² + 24s + 35)/(s(s + 1)(s + 3))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (4s² + 24s + 35)/(s(s + 1)(s + 3))
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (5s + 33)/(s² + 2s + 1) için f(t)’yi bulun ve f(0,8) değerini hesaplayın.
F(s) = (5s + 33)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Orta
F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 5). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−5t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.
F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 5)
A =
5.Zor
Bir sistem y″ + 6y′ + 34y = 11u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.
y″ + 6y′ + 34y = 11ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 10 basamağıdır. Çıkış y(0,2) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = 7
- 2. f(0⁺) = 4
- 3. f(0.8) = 12,31
- 4. A = 5
- 5. g(0.2) = 1,016
- 6. y(0.2) = 6,746
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.