1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 18(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 18(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = (4s + 20)/(s² + 8s + 41) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,25) değerini hesaplayın.
F(s) = (4s + 20)/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Orta
F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(1,2) değerini hesaplayın.
F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Zor
y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = 4 ve y′(0) = −8 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,25) değerini bulun.
y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −8t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,1 s anında hesaplayın. g(0,1) değerini bulun.
y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18ut = 0,1 s
g(0.1) =
Cevap anahtarı
- 1. f(∞) = 4,2
- 2. f(∞) = 1,583
- 3. f(0.25) = 0,7433
- 4. f(1.2) = −2,639
- 5. y(0.25) = 2,307
- 6. g(0.1) = 3,425
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.